En prioritering for STL er å støtte dialogarbeid lokalt i Norge. For å sikre god kontakt og støtte til dialogarbeidet er en halv stilling i STLs sekretariatet satt av til arbeid med lokal dialog. STL støtter de lokale dialoggruppene gjennom tilskuddsbevilgning, kursing og veiledning, årlig samling og besøk.
Alle lokale dialoggrupper som mottar støtte og tilskudd fra STL er selvstendige organisasjoner, og ikke lokallag av STL. STL er ikke arbeidsgiver eller har heller ikke myndighet til å bestemme aktiviteter for de lokale dialoggruppene. Gruppene bestemmer selv sin organisering og aktivitetskalender. De lokale dialoggruppene som bruker STLs vedtekter og målsetninger kan bruke STLs navn og logo for sin lokale gruppe.